不超綱解一道97指考積分問題

在97年指考數甲有一道多選題：

考慮坐標平面上函數 $y=x^3+2x+3$ 的圖形（ $x$ 為任意實數），試問下列哪些選項是正確的？

(1) 到 (4) 略

(5) 圖形與三直線 $x=0 , x=0$ 及 $y=0$ 所圍區域面積大於 $4$

乍看之下，此選項平平無奇。然而考慮到當年的數學是88課綱，此課綱是沒有介紹微積分基本定理的，所以要求出積分值，以課綱內的做法就是使用上下和。然而在大考中的一個選項使用上下和慢慢做？說笑？

寫給高中生的微積分簡介第二版

為了也幫助到需要面對微積分的高中同學，特地整理了此文。

請注意，本文並不打算完整涵蓋高中微積分，這只是一個輔助性的讀物。

本文原是想投稿線代啟示錄，然而周老師已經離開交大，也許久未更新blog，難過惋惜之餘，決定自己來寫。

在去年的北模試題中，出現一題對高中生來說比較兇猛的矩陣問題。其實有些所謂的高中數學難題，是由大學數學「取材」來並修改成不超綱的樣子，但本質上仍不算一般高中生應學會的。以下便呈現此題，並分享在及學過大學線代的前提下可以如何輕鬆解題。

今年學測出得還蠻難的，這裡提供詳解，其中相關係數那題提供一個猜的方式。

許多高中生不明白解餘式的技巧，本文提供解釋。

本文簡單介紹何謂隨機變數。這是寫給高中生的，不適合大學生看。

本文簡單介紹標準差如何來及如何記憶公式，與何謂數據標準化。

本文介目前高中數學中的主題：二維數據分析。這其實應該是高中數學裡比較不數學的部分，它其實就是統計學，是很實務的。但對於多數同學來說，卻只感到在這主題記誦一堆複雜而難以掌握的公式。本文闡釋其統計意涵，並整理公式的記憶方法。