書籍已出版：白話微積分

本站所分享之大一微積分內容，已經由五南出版社出版，

書名定爲白話微積分。

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因為沒時間寫比較完整的教學，本文採投影片形式，以簡略、不嚴謹的方式，不完整地整理幾個向量微積分的知識點。建議下載至電腦後以全螢幕顯示投影片。

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許多同學在求數列極限時，習慣性地也使用羅必達法則。例如 ，使用羅必達法則寫成 。這樣有點奇怪，因為數列是離散的，嚴格說起來不能對其求導。若要看起來正確一點，可以先將 改為 ，寫成

這樣，因為若 ，則 ，所以能推論原極限也是 。但這樣似乎又囉嗦了點，既然看起來差不多，不嚴謹點對數列求導好像結果也一樣。

其實，在羅必達法則之後大約兩百年，奧地利數學家 Otto Stolz 於 1885 年提出了羅必達法則的離散版本，今日稱之為 Stolz-Cesaro Theorem 。

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1.

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一、前言

做極限問題時，有一種方法，是先假設極限值為 ，接著再解方程式求出 值。嚴格說起來，正確解法應該要證明極限存在，否則你可能是把實際上發散的極限解出一個虛假的極限值。

但高中數學很多時候不是計算題，過程稍不嚴謹無妨，只要自己確信是對的就好。比方說按題意極限很明顯存在，只是我不去證。

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為了也幫助到需要面對微積分的高中同學，特地整理了此文。

請注意，本文並不打算完整涵蓋高中微積分，這只是一個輔助性的讀物。

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目前有

微積分轉學考衝刺班、微積分轉學考題庫班、高中微積分班（針對指考）

地點在台北市信義區

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科目：大一微積分、高中數學、高等微積分、線性代數

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甲、填充

1. Determine the limits of integration where ( ) such that has minimal value.

2. Evaluate .

3. Evaluate the integral , where .

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1. 已知，求常數 。

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